Родился 16 января 1889 г. в г. Омске, в семье генерал-майора Александра Васильевича Сергеева. По окончании кадетского корпуса в 1906–1909 гг. продолжил образование в Константиновском артиллерийском училище. В 1913 г. был зачислен в Императорскую Николаевскую военную академию, однако успел окончить только один курс. Во время Первой мировой войны служил в полевой артиллерии подпоручиком, был отмечен наградами: Георгиевским оружием, орденами св. Анны (3-й, 4-й ст.), св. Станислава (2-й, 3-й ст.) и медалью Белого ордена на ленте. В 1916–1917 гг. продолжил обучение в военной академии, прерванное революционными событиями 1917 г. В 1917 г. ― начальник штаба одной из дивизий Белой армии Донского казачества. Через два года был взят в плен красноармейцами и приговорён к двум годам принудительных работ в Тульском лагере. В 1922 г. амнистирован, стал преподавателем в 17-й Тульской пехотной школе, затем ― руководителем занятий с командным составом 16-го стрелкового полка и учёным секретарём Тульского гарнизонного военно-научного кружка.  В 1923–1927 гг. работал в научных учреждениях Москвы. В этот же период был напечатан ряд его трудов по военному делу, некоторые из них были рекомендованы в качестве учебных пособий. В 1927 г. П. А. Сергеев был выслан в Восточную Сибирь, работал в Иркутске и Красноярске. В 1936 г. его перевели в г. Тутаев Ярославской области. В 1937–1938 гг. работал плановиком на лесозаводах Свердловской и Кировской областей, затем ― в Сыктывкаре (Коми АССР). В 1939 г. переехал в Ростовский район, где в качестве старшего экономиста, руководителя группы технормирования и заработной платы трудился на термоизоляционном заводе в д. Исады (ныне ― пос. Семибратово) до 1954 г., пока не ушёл на пенсию. В годы Великой Отечественной войны был командирован на трудовой фронт и работал плановиком на полевых строительствах № 24 и № 32. В 1945 г. вернулся в Семибратово на прежнее место работы (начальником планового отдела). В 1946 г. награждён медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов». В январе 1954 г. избран в правление Макаровского сельпо. Выйдя на заслуженный отдых, П. А. Сергеев продолжал активно заниматься общественной деятельностью. В то же время занялся краеведением. В его архивном фонде хранятся работы по истории Ростовского края, пос. Семибратово и его предприятий, материалы для которых он разыскивал по различным источникам и заносил в картотеку по истории Ярославского края, достигшую объёма в 45 тыс. справок. Умер 30 апреля 1963 г. С 2000 г. по инициативе Михаила Борисовича Сударушкина (1977–2001) в Семибратово проводятся ежегодные Сергеевские литературно-краеведческие чтения, посвящённые памяти первого семибратовского краеведа.