Родился 24 марта 1902 г. в г. Касимове Рязанской губернии. Серьезная прогрессирующая болезнь глаз, закончившаяся полной слепотой композитора, не дала ему возможности получить систематическое музыкальное образование. В 1923 г. приехал в Ярославль, работал преподавателем пения в детском доме имени А. В. Луначарского, в школах. Принимал активное участие в работе ярославского краеведческого общества. С 1929 г. и до последних дней жизни преподавал теорию музыки в музыкальном училище имени Л. В. Собинова. Создатель и руководитель народного хора комбината «Красный Перекоп», завоевавшего широкую популярность далеко за пределами области. В 1937 г. выступил одним из организаторов и первый хормейстер Государственного ансамбля волжской песни и пляски, впоследствии преобразованного в Государственный ансамбль песни и пляски РСФСР. С 1940 г. занимал должность руководителя Ярославского отделения Союза композиторов. Являлся собирателем народно-песенного фольклора. В основе его творчества лежала народная песня.

Б. М. Назьмов является автором 130 музыкальных произведений: ему принадлежит обработка около 60 народных песен, ряд романсов, 15 фортепьянных пьес, героический марш ярославского ополчения, написанный в годы Великой Отечественной войны, музыка к спектаклям театра имени Ф. Г. Волкова, театра кукол. Самые известные произведения композитора: “Увертюра” для симфонического оркестра, романсы “Озарённое мягким светом”, “Нежно-задумчивая черёмуха”, песни “На деревне парень жил кудрявый”, “Ой, ты, Волга, волна гулевая”, среди музыкальных произведений для театра – музыка к спектаклям “Улица радости”, “Вильгельм Телль”, “Горе от ума”.

Скончался 31 июля 1944 г. 

Гагуева А. А. Б. М. Назьмов // Ярославский календарь [на 1967 год]. Ярославль, 1967. С. 28-29.

День рождения : [Назьмов Б. М. - ярославский композитор, педагог, общественный деятель] // Северный край. 1998. 7 апреля.

Куртенер Е. Композитор Б. М. Назьмов // Северный рабочий. 1947. 21 мая.

Лисянский М. Хор “Красного Перекопа” // Северный рабочий. 1937. 26 февраля.

Скребков А. Замечательный музыкант. (К 60-летию со дня рождения композитора) // Ленинское знамя. 1962. 16 сентября.

Трацевский Б. Н., библиограф отдела краеведения ЯОУНБ им. Н. А. Некрасова