Родилась Наталья Григорьевна в Германии в семье военнослужащего в 1947 году. В том же году семья переехала в город Тутаев Ярославской области, где прошли все годы жизни. Наталья Григорьевна после окончания средней школы №2 начала трудовую деятельность в редакции газеты «Знамя Ильича», а затем учителем в  Новинской сельской школе.

Трудовой путь Натальи Григорьевны продолжился в школе железнодорожного поселка Кизема Архангельской области. Там она учительствовала несколько лет, закончила Ярославский пединститут, факультет иностранных языков. Вышла замуж, и в 1980 году семья переехала в Тутаев.

Работая  заместителем директора по учебно-воспитательной работе школы №2, продолжала развивать традиции старейшей школы района: организацию родительского всеобуча, совер-шенствование  кабинетной системы, систематизацию управленческой деятельности, интеграцию учебно-воспитательного процесса.

После назначения в 1984 году на должность директора школы новостройки №1 ей удалось организовать своевременную сдачу объекта, создать молодой творческий коллектив, развить материальную базу учебного процесса. Школа являлась инновационной в организации родительского и ученического самоуправления, в организации системы внутренней работы, в развитии компьютерных технологий в УПВ и технических средств обучения. Первой в районе создала условия для обучения детей с шестилетнего возраста.

За работу по интернациональному воспитанию школьников, инициативу по развитию международных связей, практический вклад в фонд мира Наталья Григорьевна награждена серебряной медалью Советского фонда мира.

В 1987 году Н.Г. Медвецкая на конкурсной основе избрана начальником  городского отдела  народного образования,  после образования Тутаевского муниципального района – директором департамента образования. В этой должности успешно работала около 18 лет.

Район являлся инновационной экспериментальной площадкой по развитию системы детской досуговой деятельности  и организации оздоровительной работы в учреждениях допол-нительного, общего и дошкольного образования. Бассейн, единственный в области, получил статус «Детско – юношеский  реабилитационно - оздоровительный центр», его специалисты  коор-динировали оздоровление детей и подростков района.

Под ее руководством была разработана стратегия оптимизации образовательного пространства района, образованы содружества городских и сельских школ. Были созданы учреждения нового типа: Дом природы, школа - сад с обучением детей от 2 до 11 лет, Центр обра-зования,  Православная школа. Район получил статус «работающий  на  доверии».

В период распада системы российского воспитания  в районе была создана своя система воспитательной досуговой деятельности детей на основе российских и местных традиций, получившая название «К истокам нашим» и девиз «Сохраним и приумножим!»

Сегодня это детское досуговое движение, организованное на основе детского самоуправления, широко известно в области, которое координирует  Наталья Григорьевна. Опыт  отмечен  дипломом  II степени на Всероссийском конкурсе воспитательных систем России. Движение объединяет все образовательные учреждения района.

За свою трудовую деятельность  Н.Г. Медвецкая  отмечена званиями «Отличник народного просвещения», «Заслуженный учитель школы  Российской Федерации» (1995). Награждена почетной грамотой губернатора Ярославской области и областного департамента образования.

За многолетнюю деятельность по возрождению традиций российского православия в районе, внедрение в учебный план школ предмета «Основы  православной  культуры», содействие  в открытии и становлении  Православной  школы, Наталья  Григорьевна была награждена Почетной грамотой Патриарха всея Руси Алексия II и орденом святой равноапостольной княгини Ольги III степени.

После выхода на пенсию Наталья Григорьевна работает методистом в Центре детского творчества, является координатором  детского досугового движения «К истокам нашим», увлеченно работает по развитию детского самоуправления в школах района. Опыт по организации досуга подростков на основе самоуправления  получил одобрение  в департаменте образования  администрации области.

В течении 18 лет Наталья Григорьевна является координатором двухсторонних связей жителей г. Тутаева и немецкого г. Вальдштеттен (земля Баден-Вюртенберг),  а также городов  Магдебург и  Дессау.

Во многом благодаря ее усилиям построены два жилых дома для детей-сирот в Малаховском детском доме, каждое лето работает лагерь российско-немецкой молодежи на строительстве Дома дружбы европейской молодежи. Ежегодно делегации подростков из Германии и России посещают друг друга, укрепляются международные связи. Дети-сироты живут в немецких семьях, познают мир, преподаватели немецкого языка проходят стажировку, улучшая качество преподавания. Результат всей этой работы - развивающиеся дружеские связи между народами.

Работая непосредственно с детьми, Наталья Григорьевна строит отношения на обязательном взаимном доверии, уважении между детьми и взрослыми. Она считает, что педагоги должны быть вместе с детьми, а не над ними, ведь учить детей – это особый талант, свой космос. Наталья Григорьевна, педагог с 47-летним стажем работы, остается  верна своей профессии, избранной на всю жизнь.            

Решением  муниципального совета городского поселения Тутаев в 2010 году  Наталье  Григорьевне Медвецкой  присвоено  звание «Почетный гражданин города Тутаева».