После окончания Ярославского медицинского института в 1964 г., Гренков Александр Федорович был направлен на работу врачом – отоларингологом в город Тутаев. Город, где прошла его юность, где он окончил школу. Как о враче, пациенты говорят о нем с большой теплотой. В течение 15-ти лет он работал врачом-отоларингологом в Тутаевском районе один, безотказно оказывая квалифицированную медицинскую помощь взрослому и детскому населению. Амбулаторные пациенты принимались в день обращения, без всяких ссылок на отсутствие «талончиков» на прием. В первый же год работы был избран председателем профсоюзного комитета, возглавлял работу по комплексу ГТО. Являясь разносторонним спортсменом (имел 1 спортивный разряд по лыжным гонкам, гиревому спорту, тяжелой атлетике, пулевой стрельбе), он сумел приобщить к занятиям  физической культурой многих коллег по работе. По его инициативе в коллективе ЦРБ проводились соревнования по лыжным гонкам, шахматам, легкой атлетике, пулевой стрельбе. Велась активная работа по подготовке и сдаче нормативов комплекса ГТО.

Не случайно, именно на базе Тутаевской ЦРБ, обком профсоюза медицинских работников Ярославской области создал школу передового опыта по внедрению массовой физической культуры в быт медицинских работников. Спортсмены больницы уверенно одерживали победу в летних и зимних спартакиадах медицинских работников области.

Работая врачом, он сам продолжал заниматься тяжелой атлетикой, неоднократно становился чемпионом областного совета ДСО «Урожай» по тяжелой атлетике и гиревому спорту. Тренировки проводились в небольшом спортивном зале городского клуба. Постепенно к нему стали  присоединяться  подростки 13-15 лет и через полгода их число составило 15-17 человек. В спортивном зале имелась одна самодельная штанга нестандартных размеров и одна тренировочная штанга. Вот и весь спортивный инвентарь. Пытаясь найти какую-то  точку опоры, молодой тренер начал активно сотрудничать с областным советом ДСО «Урожай». Через 1-2 года пришли первые успехи на областных соревнованиях среди юношей, а в 1968 году команда юных спортсменов из Тутаева выигрывает первенство ЦС ДСО «Урожай» в городе Орле и 4 человека в составе сборной ЦС «Урожай» приняли участие в первенстве Советского Союза среди юношей в городе Ленинакане.

В 1970 году начался капитальный ремонт клуба и тренироваться стало вообще негде. Но тренер не опустил руки. Тренировка проводилась в коридоре школы после окончания работы второй смены, в фойе клуба, где проходил капитальный ремонт и даже… на лестничной площадке клуба между первым  и вторым этажами.

Остро встал вопрос о месте занятий и приобретений спортивного инвентаря. В это время в городе закончилось строительство новой школы. И так как о тренере сложилось определенное положительное мнение в местных партийных и советских органах, в областном Совете ДСО «Урожай», удалось добиться выделения средств на строительство в подвальном помещении школы специализированного спортивного зала тяжелой атлетики. Зал строился методом народной стройки, юными спортсменами и их родителями. «С миру по нитке – голому рубашка», - шутили окружающие. Сам Александр Федорович был и архитектором, и прорабом, и маляром. Через 8 месяцев спортивный зал размером 24х6 метров был построен.

В 1971  году в городе началось строительство моторного завода. При проектировании спортивного комплекса завода Александру Федоровичу удалось добиться, чтобы в нем был запланирован зал тяжелой атлетики, с необходимым спортивным инвентарем и оборудованием. В 1992 году строительство спортивного комплекса завершилось, что значительно улучшило условия по подготовке спортсменов высокого класса.

Всего Александром Федоровичем подготовлено 13 мастеров спорта. Четверо из них – Сергей Низамутдинов, Олег Баранов, Игорь Белов,  становились чемпионами России по тяжелой атлетике. Андрей Орехов и Виктор Мазетов выигрывали Первенство ФСО профсоюзов России.    Неоднократно  чемпионом  России по  гиревому спорту был Алексей Романов, а семнадцатилетний Валерий Антонов установил несколько рекордов России среди юношей по силовому троеборью.

Самый известный воспитанник  А.Ф. Гренкова - мастер спорта международного класса Андрей Матвеев, восемь раз становился чемпионом России в сумме двоеборья и девять раз в отдельных упражнениях. Андрей - серебряный призер Чемпионата Европы 2001 года по тяжелой атлетике.  Воспитанники Александра Федоровича за многие годы установили десятки рекордов области, много раз  становились чемпионами и рекордсменами области, как в личном, так и в командном зачете. Подготовлены десятки спортсменов I разряда и кандидатов в мастера спорта. Многократно воспитанники Александра Федоровича участвовали во Всесоюзных и Всероссийских соревнованиях и нигде не выглядели «мальчиками для битья».

Слава о штангистах из небольшого волжского городка шагнула далеко за пределы Ярославской области.

С 1970 года Гренков А.Ф. является судьей Республиканской категории. Он неоднократно был главным судьей Всероссийских соревнований ЦС ДСО «Урожай» по гиревому спорту, Чемпионатов и первенств Ярославской области по тяжелой атлетике. Более 20-ти раз он признавался лучшим тренером Тутаевского района, трижды (1998, 1999, 2000г.) входил в десятку лучших тренеров Ярославской области.

За работу в области медицинского обслуживания населения в 1981 году он награжден медалью «За доблестный труд», а в 1996 г. за плодотворную работу в области физической культуры и спорта награжден медалью «За заслуги перед Отечеством II степени».

В течение 45-ти лет Александр Федорович работал врачом, совмещая основную профессию с профессией тренера. С 1 сентября 2009 года он штатный тренер-преподаватель ДЮСШ «Старт» по тяжелой атлетике. За время его работы в этой должности, воспитанники Александра Федоровича выиграли все соревнования областного масштаба в командном зачете.

В 2010 году решением муниципального совета городского поселения Тутаев  Александру Федоровичу Гренкову присвоено звание «Почетный гражданин города Тутаев»