Андрей Петрович Смирнов родился 9 ноября 1843 года в семье священника села Колегаево Мологского уезда (ныне - Некоузского района) Ярославской губернии. Первоначальное образование получил в Пошехонском Духовном училище, затем в Ярославской Духовной семинарии. В 1866 году Андрей Петрович поступил в Московскую Духовную Академию, которую окончил в 1870 году, получив за диссертацию «Святейший Патриарх Филарет Никитич Московский и всея Руси» степень магистра богословия. По отзыву одного из рецензентов, П.С. Казанского, «сочинение А. Смирнова представляет обстоятельное, подробное изложение жизни и деятельности Патриарха Филарета, какого не было еще в нашей исторической литературе... С редким трудолюбием и внимательностью он собрал и употребил в дело акты того времени, рассеянные в многочисленных и часто редких изданиях». Отзывы, также весьма лестные, были сделаны профессорами А.П. Лебедевым, Е.Е. Голубинским и Н.И. Субботиным. По окончании Академии Андрей Петрович был назначен на кафедру Библейской истории, на которой прослужил до конца жизни, пользуясь большой любовью студентов. «Андрей Петрович вникал в смысл истории народа Божия и сопоставлял с явлениями русской действительности сходные и сродные явления этой истории. Строгий библеист становился, таким образом, проникновенным библеистом-летописцем», — писал Д. Введенский. Андрей Петрович оставил много исследований по истории Библии, по церковной и гражданской истории, археологии и библиографии, а также целый ряд публицистических статей. По мнению Ивана Николаевича Корсунского, составившего библиографическое описание трудов ученого, «желательно было бы совокупное издание в общее назидание трудов профессора А.П. Смирнова, что было бы ценным в наш век шатания умов и неустойчивости убеждений при недостатке твердого и ясного понимания Библии — этой первоосновы христианства и при недостатке часто даже знакомства с этою Книгою Книг». В 1881 году А.П. Смирнов получил звание экстраординарного профессора, а в 1895 году — заслуженного профессора. А.П. Смирнов принимал участие в работе Комиссии по составлению объяснений к русскому переводу исторических книг Ветхого Завета, представив в Совет Академии труд «Объяснение неудобопонятных для читателей слов и выражений, встречающихся в русском переводе». Он также подготовил к печати, но не опубликовал курс лекций.
Здоровье Андрея Петровича Смирнова, надломленное ранней смертью жены, совсем пошатнулось после смерти старшего сына. Он скончался 1 декабря 1896 года от чахотки и был погребен на Вознесенском кладбище Сергиева Посада.
(Ярославские епархиальный ведомости № 2 за 1897 год, с.23, неофициальная часть).)